Фамилия Рощинская — это классический пример фамилии, образованной от названия места жительства. Если коротко: её родоначальник, скорее всего, был выходцем из населённого пункта с названием Рощино или Роща. Таких сёл, деревень и посёлков в России и Белоруссии десятки, что делает фамилию довольно распространённой, но при этом её носители вряд ли являются родственниками друг другу — слишком много разных мест могли дать ей начало.

Топоним Рощино, в свою очередь, произошёл от нарицательного «роща» — небольшого, обычно лиственного леса. Названия такого типа часто давали деревням, возникшим среди леса или на его опушке. Известны деревня Рощино в Новгородской области, посёлок Рощино в Ленинградской области, сёла в Витебской и Гомельской областях Белоруссии, в Приморском крае и многих других регионах. Поэтому географию фамилии можно назвать «всероссийской»: её корни могут вести как на северо-запад, так и на Дальний Восток.

Теперь о словообразовании. Модель здесь — суффикс -ск-, который в русской ономастике традиционно указывает на связь с географическим объектом. Такие фамилии (Рощинский, Рощинская) обычно получали люди, которые переезжали из деревни Рощино в другое место, и их спрашивали: «Ты откуда?» — «Из Рощина». Так за человеком закреплялось прозвище Рощинский, которое затем закреплялось за его детьми как фамилия. Это типичная «географическая» фамилия, аналогичная, скажем, Казанскому или Тверскому, но с более скромным и «лесным» корнем.

Интересная деталь: форма Рощинская — это женский вариант фамилии, но в историческом контексте она могла принадлежать и женщине, и быть унаследованной от отца, и быть «фамилией по мужу». В старину, впрочем, у крестьян фамилии в современном понимании закрепились поздно, к концу XIX века, так что массовое распространение этой фамилии — явление относительно позднее. Дворянских родов с такой фамилией в старых родословных книгах не отмечено, что косвенно подтверждает её «народное» происхождение: основатель рода был простым человеком, крестьянином или мещанином, которого судьба забросила из лесной деревни в город или в другой уезд.

Впрочем, есть и редкая альтернативная версия: фамилия могла возникнуть не от топонима, а напрямую от прозвища Роща, которое давали человеку, жившему у леса или владевшему рощей. Но она менее правдоподобна: суффикс -ск- в фамилиях почти всегда «привязан» к названию места, а не к личному прозвищу. Так что основная версия — именно топонимическая, и она надёжно объясняет, почему фамилия встречается в разных, не связанных между собой регионах.