Фамилия Рожихин образована от прозвища Рожиха, и в этом сходятся почти все исследователи. Спор идёт о том, что именно стояло за этим прозвищем. Самая вероятная версия — профессиональная: Рожихой в русских говорах называли повивальную бабку, женщину, которая принимала роды. Прозвище закреплялось за ней на всю жизнь, а детям и внукам переходило уже как семейное именование — Рожихины. Так что предок носителя этой фамилии с большой долей вероятности был связан с родовспоможением, и прозвище звучало уважительно, как обращение к сведущей и нужной всей округе женщине.

Вторая версия отталкивается от слова «рожь». Прозвище Рожиха мог получить крестьянин, чей надел стабильно давал богатый урожай, либо человек, который торговал зерном или жил на особенно хлебной земле. В этом случае фамилия указывает на род занятий или на удачливость хозяина, а не на внешность. Эта гипотеза тоже имеет право на жизнь, хотя и уступает первой по убедительности: прозвища от имён собственных и профессий встречались чаще, чем от абстрактных признаков урожайности.

Этимологическую связь с грубым просторечным словом «рожа», то есть лицо, стоит отбросить сразу. Для фамилии такое прозвище звучало бы оскорбительно, а прозвища с негативным оттенком в крестьянской среде закреплялись редко и быстро отсеивались при передаче потомкам. К тому же в северных и центральных говорах, где фамилия бытует, форма «Рожиха» исторически связана именно с роженицей или рожью, а не с лицом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рожихин — это сын Рожихи, потомок женщины с таким прозвищем. Модель типична для русских фамилий, образованных от женских прозвищ, и встречается реже, чем патронимы от мужских имён, что делает фамилию заметной на общем фоне. Если ваш предок носил фамилию Рожихин, скорее всего, в его роду хранилась память о женщине, которая помогала появляться на свет новым жителям деревни, — и это куда интереснее, чем простое указание на внешность.