Фамилия Рредькина — редчайший случай в русской ономастике. Сразу бросается в глаза двойная «р» в начале, что совершенно нетипично для исконно русских фамилий. В русском языке приставка «рр-» или удвоенная «р» в корне слова встречается крайне редко (в основном в заимствованиях вроде «иррациональный»). Поэтому первая и самая правдоподобная версия: перед нами не русская, а адаптированная фамилия, возможно, польского, белорусского или украинского происхождения.

В польском и западнорусском диалектах встречаются фамилии с основой «Рред-», образованные от прозвища «Рреда» или «Рредька». Слово «рред» (или «редь») в старых говорах могло означать «редкий», «жидкий» (от общеславянского *rědъkъ). Прозвище Рредька давали либо человеку с редкими волосами, либо тому, кто редко появлялся в обществе, был нелюдимым. Вторая версия, более прозаичная: фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря при записи фамилии Редькина (от «редька» — овощ). Двойное «р» могло появиться при слиянии предлога или частицы (например, «от Редьки» — «от Рредьки»), либо как гиперкорректное написание, когда переписчик хотел подчеркнуть твердость звука.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Рредькина — дочь или жена Рредьки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен на -а/-я. Поскольку фамилия крайне редкая, носители, скорее всего, происходят из одного небольшого рода. Возможно, предки жили на западе России, в зоне контакта с польским или белорусским языком, где удвоенные согласные в начале слова встречаются чаще (сравните польское «rra» — «рра»). Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом распространении фамилии Рредькина нет — это, скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, зафиксированная в единичных записях.