В основе прозвища Рудя лежит древнерусское слово «руда», имевшее первоначальное значение «кровь», «грязь», «сажа». Так, в северных говорах «рудить» означало «марать, пачкать, грязнить», поэтому прозвище Рудя могло указывать либо на род занятий человека (выполнение «грязной» работы), либо на особенности характера или поведения (неаккуратность). Следовательно, Рудей могли называть и человека с рыжими волосами. Однако не исключено и то, что фамилия Рудинский указывает на место жительства предка - город Рудня (Смоленская область). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рудя, со временем получил фамилию Рудинский.