Фамилия Рудинский звучит благородно, но её происхождение уходит корнями в совсем не аристократические, а очень земные, бытовые пласты древнерусского языка. Если ваш предок носил эту фамилию, его прозвище, скорее всего, было связано с одним из двух значений слова «руда». В древнерусском языке это слово означало не только «кровь», но и «грязь», «сажу». В северных говорах глагол «рудить» означал «марать, пачкать, грязнить». Поэтому человека по прозвищу Рудя могли так назвать либо из-за его работы, связанной с чем-то грязным или кровавым, либо из-за неаккуратности в быту. Впрочем, в некоторых диалектах «рудой» означало «рыжий», так что прозвище могло отражать и цвет волос.

Разбирая словообразовательную модель, видим, что фамилия построена по типичной для дворянских и шляхетских родов модели с суффиксом -ский. Изначально такое окончание указывало на принадлежность к местности или владению, но со временем его активно использовали для придания фамилии «благородного» звучания. В данном случае это могло быть искусственным облагораживанием простого прозвища Рудя: к основе добавили суффикс -ин-, а затем и -ский, получив Рудинский.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия, которая связывает фамилию не с внешностью или характером, а с местом жительства. Речь идёт о географическом названии Рудня. Таких топонимов в России и Беларуси немало, но самый известный — город Рудня в Смоленской области. В старину рудней называли место, где добывали болотную железную руду, или же небольшой завод по её переработке. Человек, живший в такой местности или переселившийся оттуда, вполне мог получить фамилию Рудинский. Эта версия выглядит даже более убедительной, если учесть, что фамилии на -ский в большинстве своём образовывались именно от названий географических объектов, а не от личных прозвищ.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Рудя или выходец из Рудни со временем получал фамилию Рудинский. В обоих случаях фамилия отражает либо колоритную деталь облика или поведения предка, либо его корни, привязанные к конкретной земле.