Фамилия Рудский происходит от прозвища Руда. В южных и западных говорах диалектное прилагательное «рудой» означало «рыжий, красный, бурый». Поэтому Рудой могли называть человека с рыжими волосами, смуглого или сильно загорелого. Потомок обладателя такого прозвища со временем получал фамилию Рудский.

Модель образования здесь — типичная для польской и украинской традиции, где суффикс -ский изначально указывал на принадлежность к месту или роду. В случае с прозвищем он работал иначе: не привязывал человека к географической точке, а подчёркивал его характерную черту, закрепляя её за целым родом.

Впрочем, нельзя исключать и вторую версию, связанную с топонимами. На территории нынешних Польши, Беларуси и Украины не раз встречались сёла и урочища с названиями Рудня, Рудка, Рудское. Их имя, в свою очередь, восходит к слову «руда» в значении «болотная железная руда» — сырьё, которое крестьяне добывали и плавили для получения железа. В этом случае фамилия Рудский могла достаться человеку, который жил в таком месте или владел им. Обе версии правдоподобны, но прозвищная выглядит более ранней и естественной для крестьянской среды, где фамилии часто закреплялись по внешности или нраву, а не по названию деревни.

Интересно, что в русском литературном языке слово «руда» закрепилось за полезным ископаемым, а вот в украинском и белорусском оно до сих пор означает «кровь». Отсюда же — древнерусское «рудость» (краснота) и прилагательное «рудый» (рыжий). Так что фамилия Рудский сохранила в себе след очень старого, общеславянского значения, которое в разных славянских языках разошлось в стороны.

Поскольку суффикс -ский чаще встречается в шляхетской и казацкой среде, носители фамилии Рудский в старину могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или казачьей старшине. Но это лишь предположение: в документах фамилия встречалась и у крестьян, и у мещан, так что жёсткой сословной привязки у неё нет.