Прозвище Рудай образовано от древнерусского слова «руда» - «сажа». Возможно также, что в основу прозвища легло диалектное прилагательное «рудой», которое в южных и западных говорах означает «рыжий, красный, бурый». В этом случае Рудаем могли называть смуглого, загорелого, либо человека с рыжими волосами.