Фамилия Рудайцкий — одна из тех, что выдают географическое происхождение носителя почти безошибочно. Суффикс -цкий (в старом написании -ский) указывает на польскую или западнорусскую (литвинскую, белорусскую, украинскую) основу. Это так называемая «шляхетская» модель: в Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном дворяне, но со временем этот суффикс распространился и на крестьян, особенно после разделов Польши.

Корень здесь — Рудай-, который восходит к слову «руда». В славянских языках у этого слова два основных значения. Первое — «кровь» (отсюда «руда» в значении «красный», «рыжий»). Второе — «железная руда», «болотная руда», то есть сырьё для выплавки металла. Соответственно, прозвище Рудай мог получить либо человек с рыжими волосами (от цвета крови и ржавчины), либо тот, кто добывал или обрабатывал руду — рудокоп, плавильщик. Второй вариант для западных земель особенно правдоподобен: на Полесье, Волыни и в Гродненской губернии болотная руда была основой кустарного железоделательного промысла.

Модель образования простая: от прозвища Рудай (или имени Рудай, которое могло быть производным от Рудольф или Рудимир) с помощью типичного для шляхты суффикса принадлежности -цк(ий). То есть Рудайцкий — «сын или потомок Рудая», «человек из рода Рудаев». В польском языке фамилия звучала бы как Rudajcki, что подтверждает её западнославянские корни.

Географически фамилия привязана к территории современной Беларуси, особенно к Минской и Гродненской областям, а также к восточным воеводствам Польши. В XIX веке Рудайцкие встречались среди мелкой шляхты и крестьян-однодворцев. Спорных версий немного: иногда корень пытаются связать с немецким «Rud» (слава, честь), но это натяжка — прямых заимствований в польско-литовском контексте нет.

Однокоренные фамилии — Рудаков, Рудин, Рудаев, Рудницкий — показывают, насколько широко разошлась «руда» по русским и славянским фамилиям. Но именно Рудайцкий остаётся локальным маркером: если вы встретили её носителя, скорее всего, его предки жили на границе леса и болота, где копали руду и носили рыжие чубы.