Фамилия Рудцких — один из ярких примеров северорусской модели образования фамилий через суффикс -их/-ых. В отличие от привычных для центральной России -ов/-ев или -ин, фамилии на -их/-ых (в родительном падеже множественного числа) указывают на принадлежность к целому роду или дому: «из семьи Рудцких». Такая форма была особенно распространена в архангельских, вятских, пермских и сибирских говорах, где фамилии часто застывали в исходной падежной форме, не склоняясь по падежам.

Основа фамилии — «Рудец» или «Рудц» (с беглой гласной). Слово «руда» в древнерусском языке означало не только полезное ископаемое, но и кровь, а также болотную ржавчину или рыжеватый оттенок. Скорее всего, Рудцких — это потомки человека по прозвищу Рудец. Прозвище могли дать за рыжий цвет волос («рудой» — рыжий, красноватый), за особенности работы с рудой (кузнец или рудокоп) или за вспыльчивый, «горячий» нрав — в старорусском языке «руда» могла метафорически обозначать гнев.

В ономастике фамилия Рудцких стоит в одном ряду с более распространенными Рудневыми и Рудаковыми, но её суффикс резко сужает ареал бытования. Если Рудневы встречаются по всей России, то Рудцких — фамилия локальная, характерная для северных регионов. Встречаются и написания с двойным «к» (Рудцких — от «Рудцк»), что связано с диалектным произношением: в говорах нередко добавляли «к» к основе, чтобы избежать зияния гласных или для благозвучия.

Таким образом, носитель фамилии Рудцких может с высокой вероятностью проследить свои корни в северных областях России, а его предок, скорее всего, носил прозвище Рудец — за яркую внешность, профессию или характер. Фамилия не дворянская, а крестьянская или посадская, что подтверждается её «географической» формой: на Севере фамилии на -их/-ых долго сохранялись именно в среде земледельцев и ремесленников.