Фамилия Рудницкая звучит по-польски или по-украински, но корень у неё древнерусский. Если отбросить типичный для шляхетских и духовных фамилий суффикс -ская, останется основа «руд». От неё и пляшем.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Рудый. В его основе лежит древнерусское слово «руда», имевшее первоначальное значение «кровь», «грязь», «сажа». В северных говорах «рудить» означало «марать, пачкать, грязнить», поэтому прозвище Рудый могло указывать либо на род занятий («грязная» работа — например, сапожника или трубочиста), либо на особенности характера или поведения — неаккуратность, неряшливость. На севере так могли прозвать смуглого, загорелого человека: рудый в значении «красный, рыжий» тоже встречается.

Но есть и второй пласт значений, который для этой фамилии важнее. В южнорусских и украинских говорах «руда» — это не кровь, а железная руда, болотная ржавая жижа. Отсюда «рудный» — содержащий руду, и «рудня» — место добычи или плавки. Поэтому Рудницкий на Украине или в Польше — это человек, живший при рудне, работавший на ней, либо владелец такого промысла. География фамилии это подтверждает: она густо встречается на западе Украины, в Подолии и на Волыни, где с XVI века существовали кустарные рудни и домницы.

Форма Рудницкая — это женский вариант фамилии Рудницкий, который закрепился за женщинами в русской традиции. Мужская версия, кстати, может писаться и как Рудницкий, и как Рудницкий с ударением на первый слог — оба варианта бытуют.

Если ваш предок носил эту фамилию, он с равной вероятностью мог быть либо потомком неаккуратного Рудого из северных земель, либо, что правдоподобнее, выходцем из семьи рудокопов или мастеров по выплавке металла с украинского Правобережья. Второе объяснение выглядит убедительнее ещё и потому, что суффикс -ский в этой фамилии указывает на географическую или профессиональную принадлежность, а не на прозвище отца.