Фамилия Рудович образована от прозвища Рудый, и это сразу говорит о том, что перед нами — не случайное сочетание звуков, а меткая характеристика, которую давали человеку в Древней Руси. В основе прозвища лежит древнерусское слово «руда», но в те времена оно означало не только полезное ископаемое. Первоначальное значение слова — «кровь», а в некоторых говорах — «грязь» или «сажа». Отсюда и глагол «рудить», который в северных диалектах значил «марать, пачкать, грязнить».

Смысл такого прозвища мог быть двояким. С одной стороны, Рудым называли человека, чья работа была связана с чем-то пачкающим: например, сажей, глиной или краской. С другой — прозвище могло закрепиться за неряшливым человеком, за тем, кто не следил за чистотой одежды или жилища. В обоих случаях прозвище было точным и цепким: оно быстро приживалось в обиходе и заменяло человеку имя, а со временем, когда на Руси стали массово закрепляться фамилии, легло в их основу.

Сама модель Рудович — это форма отчества с суффиксом -ович, который указывает на «сына Рудого». Такие фамилии на -ович встречаются реже, чем привычные -ов или -ин, и чаще всего они связаны с западнорусскими землями, где эта словообразовательная модель была особенно распространена. Поэтому Рудович — это не просто «потомок Рудого», но и возможный маркер географического происхождения рода: такие фамилии типичны для Беларуси, Украины и западных областей России.

Интересно, что однокоренные фамилии — Рудов, Рудин, Руденко — образованы по другим моделям, но восходят к тому же корню. Впрочем, у них могла быть и иная мотивация: например, в южнорусских говорах «рудый» означало «рыжий», от цвета волос. Для Рудовича такая версия менее вероятна: суффикс -ович обычно присоединяли к прозвищам, а не к прилагательным, описывающим внешность, хотя полностью исключать её нельзя.

Сегодня фамилия Рудович не слишком распространена, но её носители есть в России, Беларуси и странах дальнего зарубежья, куда потомки уехали в разные исторические периоды. Точных сведений о знаменитых однофамильцах, которые могли бы пролить свет на историю рода, нет, поэтому реконструировать её можно только через язык и словообразовательные законы.