Фамилия Рудович произошла от прозвища Рудый. Скорее всего, в его основе лежит древнерусское слово «руда», имевшее первоначальное значение «кровь», «грязь», «сажа». Так, в северных говорах «рудить» означало «марать, пачкать, грязнить», поэтому прозвище Рудый могло указывать либо на род занятий (человек мог выполнять «грязную» работу), либо на особенности характера или поведения (неряшливость). Так и прозвище Рудый закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Рудович.