Фамилия Румеева — женская форма, а её мужской вариант — Румеев. Это фамилия тюркского происхождения, что сразу заметно по основе и по тому, как она образована. В русской среде такие фамилии обычно закреплялись за выходцами из татарских, башкирских, казахских или ногайских родов, которые переходили на службу к русскому государству или крестились.

Корень фамилии — «Румей» или «Руме». В тюркских языках слово «рум» (Rum) исторически означало «римлянин», а позже — «византиец», «грек» или вообще «христианин». Это наследие ещё со времён Византийской империи, которую тюрки называли Румом. Соответственно, прозвище Руме или Румея могли дать человеку, который имел отношение к грекам или православным — например, торговцу с юга, пленнику из византийских земель или просто смуглому, черноглазому человеку, которого сравнивали с «румом».

Модель фамилии простая: основа Руме + суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс указывает на принадлежность: «сын Румея» или «из семьи Румея». Встречается также форма Румеев, где ударение может падать на второй слог. Поскольку фамилия не слишком распространена, её носители часто сосредоточены в регионах с сильным татарским влиянием — в Поволжье, на Урале, в Башкортостане.

Есть вероятность, что фамилия восходит к арабскому имени Руми, которое тоже связано с тем же корнем «рум» и означало «византиец» или «грек». В мусульманской среде такое имя могли дать ребёнку в честь известного суфийского поэта Джалаладдина Руми, хотя для фамилий это менее типично. Скорее всего, прозвище было бытовым, а не книжным.

Сословно носители фамилии Румеев могли быть служилыми татарами, мещанами или крестьянами. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались в Казанской, Оренбургской и Уфимской губерниях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах православных или мусульманских приходов этих территорий — именно там сохранились записи, которые помогут восстановить историю рода.