Фамилия Русадзе — одна из тех, что сразу указывает на географию: это грузинская фамилия, и её окончание -дзе — самый распространённый фамильный суффикс в Западной Грузии. В переводе с грузинского -дзе означает «сын», то есть Русадзе буквально — «сын Русы» или «потомок Русы». Основа «Руса» в данном случае — это, скорее всего, не славянское имя, а грузинское женское имя Руса (или его краткая форма), которое было популярно в некоторых регионах Грузии. Таким образом, фамилия образована от имени матери, что не редкость для грузинской ономастики, где матрилинейные фамилии (по материнской линии) встречаются, хоть и реже патронимических.

В отличие от фамилий с суффиксом -швили (тоже «сын», но более распространённых в Восточной Грузии), -дзе исторически бытовала в западных областях: Имеретии, Гурии, Мегрелии. Если предки Русадзе были из этих мест, то фамилия могла возникнуть ещё в XV–XVII веках, когда активно формировались грузинские родовые имена. Стоит учесть, что в грузинской традиции фамилии не всегда закреплялись строго по отцу: иногда человека называли по матери, если она была более известной, влиятельной или если отец рано умер.

Встречается и другая версия, менее вероятная, но возможная: связь с арабским или тюркским словом «рус» (в значении «русский», «светловолосый»). В таком случае Русадзе могли дать предку, который был русским по происхождению или имел внешность, характерную для северных народов. Однако для Грузии это скорее исключение, чем правило: прозвища по этническому признаку обычно давали не в форме имени, а в виде описания (например, Месхетинский или Азнаури). Поэтому версия с женским именем Руса остаётся основной.

Фамилия не относится к числу самых массовых, но и не редкая. Встречается как в самой Грузии, так и в России, куда носители могли переехать в советское время. В русском языке фамилия склоняется по мужскому роду (Русадзе, Русадзе, Русадзе) и не склоняется по женскому, что типично для грузинских фамилий на согласный.