Фамилия Рушихин — редкий пример того, как в основе родового имени оказалось не крестильное имя, а прозвище, причём прозвище женского рода. Разбираем её по косточкам.

Фамилия Рушихин образована от прозвища Рушиха. В его основе лежит глагол «рушить», который в старых говорах значил не только «разрушать», но и «делить, кроить, резать» — прежде всего по отношению к пище. В словаре В. И. Даля это значение зафиксировано прямо: «рушить» — резать на части, раскладывать еду. Отсюда и «рушник» — полотенце, которым вытирали руки за столом, и «рушать» — нарезать хлеб или мясо.

Кем же был человек, которого окликали Рушихой? Скорее всего, либо мясником, который «рушил» туши, либо поваром, либо хлебосольным хозяином, что ловко делил пищу за столом. Но есть и второй, более архаичный оттенок: «рушить» — значит валить, ломать с силой. В этом случае Рушиха — прозвище мощного, крепкого человека, которого «голыми руками не возьмёшь». Обе трактовки правдоподобны, но первая — с ремеслом — выглядит конкретнее и ближе к быту, где прозвища часто давали по занятию.

Сама форма Рушиха — женского рода, и это ключевая деталь. В русской ономастике фамилии на -ихин (-ихин) обычно указывают на принадлежность к женщине: Рушихин — сын Рушихи. Так могли назвать сына вдовы, которая сама управляла хозяйством, или ребёнка, которого растила мать. Впрочем, иногда прозвища на -иха давали и мужчинам — иронически, по ассоциации с женской работой или характером. Тогда Рушиха — тот, кто «рушит» дела, суетится, хлопочет.

Фамилия Рушихин относится к распространённому типу русских фамилий на -ин, которые образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я. Суффикс -ин здесь — притяжательный: он отвечает на вопрос «чей?». Потомок человека по прозвищу Рушиха со временем стал Рушихиным. Модель древняя, но сама фамилия не слишком частотная, что говорит о локальном происхождении рода — вероятно, где-то в северных или центральных русских говорах, где слово «рушить» в пищевом значении сохранялось дольше всего.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а письменные источники по таким «ремесленным» прозвищам отрывочны. Но одно можно сказать уверенно: фамилия Рушихин — живой памятник славянской лексики, сохранивший в себе слово, которое в современном языке почти утратило свой «пищевой» смысл.