Фамилия Руст образована от аналогичного прозвища, которое, в свою очередь, восходит к средневерхненемецкому слову ruost, то есть «вяз». Так называют род деревьев семейства Вязовых. Вполне вероятно, что это прозвище отражало место жительство предка (недалеко от большого вяза). Согласно другой гипотезе, прозвище Руст ведет свое начало от средненижненемецкого слова ruste, то есть «отдых». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Руст был хозяином постоялого двора. Среди наиболее известных однофамильцев - Матиас Руст, немецкий спортсмен-пилот.