Фамилия Рустимов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который сразу указывал бы на отчество: здесь основа Рустим и тюркский по происхождению суффикс -ов, который в русской традиции стал просто патронимическим. То есть фамилия образована от личного имени Рустим.

Само имя Рустим — вариант или искажение широко известного имени Рустам (Рустем). В эпосе «Шахнаме» Рустам — легендарный богатырь, и имя это персидское, означающее «могучий, сильный». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) оно прижилось через исламскую культуру, и фамилии Рустамов, Рустемов — одни из самых распространённых в Поволжье и Средней Азии. Форма Рустим могла возникнуть как местный диалектный вариант или как результат упрощения при записи в русских документах (буква «а» перешла в «и» под влиянием акающего произношения или просто из-за ошибки писаря).

Вторая, менее вероятная версия — связь с латинским корнем rusticus («деревенский, сельский»). Но для фамилии Рустимов это натяжка: в русской ономастике фамилии от латинских прилагательных с таким суффиксом нехарактерны, а форма «Рустим» для «деревенского» нелогична — скорее ждали бы Рустиков или Рустин.

Географически фамилия Рустимов встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и соседних областях — там, где сильны тюркские корни и имя Рустам распространено. Носители — скорее всего, потомки татар, башкир или других тюркских народов, чьи предки приняли русскую фамилию по отцу. Сословно — выходцы из крестьян или мещан, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если ваши предки носили фамилию Рустимов, вы с высокой вероятностью родственны по мужской линии человеку по имени Рустим (Рустам) — силачу или уважаемому главе семьи, чьё имя дало начало роду.