Фамилия Рустямова — одна из тех, где исходное имя сохранилось почти без искажений, а вот суффикс говорит о географии и социальном контексте. Основа здесь — мужское имя Рустям, вариант более известного Рустам. Рустам — герой персидского эпоса «Шахнаме», богатырь, чьё имя в переводе означает «мощный», «сильный телом». В русскую культуру имя пришло через тюркские народы, где оно было популярно задолго до того, как попало в метрические книги Российской империи.

Словообразовательная модель у фамилии азербайджанская или, шире, тюркская. Суффикс -ов/-ева в этой среде выполняет ту же роль, что и в русских фамилиях: «чей?» — то есть «сын Рустяма» или «из рода Рустяма». Но если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Рустамов, с ударением на «а» и без мягкого знака. Вариант Рустямова с «я» во втором слоге — это следствие местного произношения: в тюркских языках звук «а» в позиции после «р» часто смягчается, и на письме это передаётся через «я».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где сильны азербайджанские и дагестанские корни. Встречается она и у татар, но реже — у татар чаще пишут Рустамов. Интересно, что в русских документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать по-разному: Рустямов, Рустамов, Рустемов, пока не закрепился современный вариант. Сословно носители фамилии — в основном крестьяне и мещане из Закавказья, где имя Рустам было распространено среди простого народа, а не только знати.

Таким образом, фамилия Рустямова — это не отвлечённый лингвистический ребус, а прямое указание на предка, носившего эпическое имя. Если ваш предок был Рустямом, то он, скорее всего, был мусульманином, жил на Кавказе или в Закавказье, и его имя выбрали не случайно — в честь легендарного воина.