Фамилия Рустюмов — тюркская по происхождению, и её разбор лучше начать с корня. В основе лежит личное имя Рустюм, которое представляет собой тюркскую (скорее всего, азербайджанскую или крымскотатарскую) адаптацию персидского имени Рустам. Рустам — это имя легендарного богатыря из поэмы Фирдоуси «Шахнаме», что делает фамилию Рустюмов прямой отсылкой к этому героическому эпосу. Форма Рустюм (с «ю» вместо «а») характерна для языков, где произошло сужение гласного, и встречается в основном у народов Кавказа и Поволжья.

Словообразовательная модель проста и типична для русскоязычного документооборота на окраинах империи: к основе Рустюм добавили русский патронимический суффикс -ов. Так фамилии давали в XIX — начале XX века при переписях и призыве в армию. То есть Рустюмов буквально значит «сын Рустюма» или «потомок Рустюма». Фамилия не могла возникнуть в центральной России — её ареал почти целиком лежит в зоне тюрко-славянского пограничья: это Астраханская область, Татарстан, Башкортостан, а также Азербайджан и Дагестан.

Важная деталь: в отличие от фамилии Рустамов, которая распространена шире (в том числе в Средней Азии), Рустюмов — более редкий вариант, локализованный в регионах, где татарский или азербайджанский язык повлиял на произношение. Встречается и написание Рустюмова (женская форма, но часто так фиксировали и мужчин при русификации). Социально носители фамилии в XIX веке — это преимущественно крестьяне и ремесленники, потому что знатные тюркские роды чаще получали фамилии на -ский или -беков, а простые люди — на -ов.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Рустамов, Рустемов, Рустямов. Все они восходят к тому же имени, но различаются огласовкой. Рустюмов — самый «тюркизированный» вариант, с характерным для многих диалектов переходом «а» в «у» после плавного «р». Это не ошибка письма, а живая фонетическая черта.