Прозвище Рябой восходит к прилагательному «рябой». В старом русском языке это слово имело два основных значения. Первое — человек со следами оспы на лице. Оспа до эпохи вакцинации была настоящим бичом, и те, кто пережил болезнь, навсегда сохраняли на коже глубокие отметины. Второе значение — «пёстрый», «пятнистый», то есть тот, чьё лицо покрывали веснушки или другие заметные пестринки. Эта версия менее вероятна: веснушки не настолько бросались в глаза, чтобы закрепиться в прозвище, а вот следы оспы были яркой и устойчивой приметой.

Фамилия Рябая — это не мужская, а женская форма. В русской традиции фамилии с окончанием -ая/-яя (Рябая, Белая, Толстая) чаще всего встречаются на юге России и в некоторых районах Украины и Белоруссии. Там прозвище отца или главы семьи могло перейти на жену или дочь без изменения формы, в отличие от северных говоров, где использовали суффиксы -их/-ых (Рябых). Поэтому Рябая — это, скорее всего, застывшая форма женского рода, которая со временем стала общей фамилией для всей семьи.

Если обратиться к словообразовательной модели, то здесь нет привычного суффикса -ов или -ин, который присоединяли к именам и прозвищам. Фамилия образована напрямую от притяжательного прилагательного, которое отвечало на вопрос «чей?» — «Рябая жена», «Рябая дочь». В документах XVII–XVIII веков такие формы фиксировали как полуимена, а затем они закрепились в качестве наследственных.

Однокоренные фамилии — Рябов, Рябинин, Рябцев, Рябчиков — встречаются гораздо чаще и образованы по стандартным моделям. Рябая на их фоне выделяется своей архаичностью и региональной окраской. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили в южнорусских землях, где прозвищные фамилии без изменений передавались от матери к детям. Точных данных о конкретных исторических носителях фамилии нет, но сам тип её образования говорит о глубокой народной основе, уходящей в допетровскую эпоху.