Фамилия Рябов происходит от прозвища Рябой, которое в древнерусском языке означало «пестрый». Чаще всего так называли человека со следами оспы на лице или веснушками — эта примета была самой заметной и сразу бросалась в глаза. Однако у корня -ряб- есть и другие значения, поэтому прозвище могло закрепиться за предком по разным причинам.

Если корень -ряб- понимать как «рябить», то есть «мелькать, маячить перед глазами», Рябым могли прозвать суетливого, непоседливого человека. Есть и третья версия, связанная с «охранительной» функцией имени. Родители могли назвать ребенка Рябой в качестве оберега: надеясь вырастить красивого и здорового сына, они нарекали его неблагозвучным прозвищем, чтобы отвести от мальчика злые силы. Не исключено также, что Рябым именовали человека, который носил одежду ярких, пестрых цветов.

Сейчас с достоверностью определить, какое именно значение вкладывали в прозвище, невозможно. Все перечисленные варианты имеют равное право на существование, и выбор конкретного зависит от того, каким был основатель рода. Но сам корень -ряб- в русских говорах богат оттенками: он связан и с пестротой, и с неровной поверхностью, и с дрожанием, рябью на воде.

Однокоренные именования встречаются в исторических источниках начиная с XVI века. С. Б. Веселовский упоминает Рябку Василия Андреевича Блохина Аничкова (вторая половина XVI века), холопа Рябова Дорофея (1595 год, Новгород), подьячего и дозорщика Рябцова Ерофея (1616 год). Эти записи показывают, что прозвища с корнем -ряб- были распространены в разных слоях общества — от холопов до служилых людей.

Модель образования фамилии проста: к прозвищу Рябой добавили типичный русский суффикс -ов, который указывал на принадлежность потомку. Так Рябов — это буквально «сын Рябого». Женская форма Рябова образовалась по той же схеме, но закрепилась за женщинами рода.

Любопытно, что прозвище Рябик, уменьшительная форма от Рябого, тоже легло в основу фамилии Рябов. В Книге памяти Республики Коми есть запись о Рябове Александре Евтеевиче, родившемся в 1873 году в Бугурусланском округе Средневолжского края, в поселке Холодный Родник. Из Книги памяти Новгородской области известен Рябов Егор, родившийся в 1866 году и проживавший в деревне Одрино Любытинского района. Эти записи показывают, что фамилия бытовала и на севере, и в Поволжье, встречаясь у крестьян и мещан.