Фамилия Рябчихина — женская форма фамилии Рябчихин, а та, в свою очередь, образована по одной из самых интересных и редких моделей в русской ономастике. Вместо привычного суффикса -ов или -ин мы видим окончание -их. Такие фамилии (на -их, -ых) типичны для севера России, Сибири и частично Поволжья. Они отвечали на вопрос «чей?»: Рябчихин — значит «из семьи Рябчихи». В XIX веке такие фамилии часто не склоняли и записывали в форме «Рябчихих», но в литературной норме закрепился мужской вариант на -ин.

Основа фамилии — прозвище Рябчик. В русских говорах «рябчик» — это не только лесная птица, но и человек с рябым, то есть испещрённым оспинами или веснушками лицом. Прозвище могли дать за внешность — «рябой», как птица-рябчик. Однако есть и другая версия: в некоторых регионах «рябчиком» называли бойкого, расторопного человека, или же того, кто промышлял охотой на эту дичь. В любом случае, прозвище было понятным и наглядным, а фамилия от него — прямой ответ на вопрос: «Чей ты будешь?» — «Рябчихин», то есть из рода Рябчика.

Интересно, что фамилия Рябчихин (и её женская форма) не получила широкого распространения за пределами северных и центральных губерний. Встречается она реже, чем однокоренные Рябов, Рябинин или Рябцев. Это делает её отличным маркером регионального происхождения предков: скорее всего, корни семьи — в Вятской, Архангельской или Костромской губернии, где фамилии на -их особенно любили.

Словообразовательный разбор прост: корень «ряб-» (от «рябой»), суффикс «-чик» (уменьшительно-пренебрежительный или указывающий на сходство с птицей), и финаль «-ихин», указывающая на принадлежность к роду. В современной фамилии ударение, как правило, падает на первый слог: Ря́бчихина, хотя в диалектах могли говорить и Рябчи́хина.

Никаких дворянских корней или громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище было важнее формального имени.