Фамилия Рябечкова — женская форма фамилии Рябечков, а та образована от прозвища или нецерковного имени Рябечок. Основа здесь — прилагательное «рябой», то есть человек со следами оспы на лице, с неровной, пятнистой кожей. В старину рябина, рябчик и рябец — всё из того же гнезда: рябой значило «пёстрый, крапчатый». Прозвище Рябой было широко распространено на Руси, и от него пошли десятки фамилий: Рябов, Рябинин, Рябушкин, Рябчиков. Рябечков стоит в этом ряду особняком из-за суффикса -ечк-, который придаёт слову уменьшительно-ласкательный оттенок. Рябечок — это не просто «рябой», а «маленький рябой», возможно, ребёнок или младший в семье, кого так окликали дома. Такая форма типична для северных и центральных говоров, где -ок, -ек в прозвищах встречались чаще, чем на юге.

Фамилия Рябечков — сравнительно редкая. По переписям и архивным записям она встречается в основном в Поволжье и на Урале. В метрических книгах XIX века Рябечковы нередко числились государственными крестьянами или мастеровыми на заводах — например, в Пермской и Вятской губерниях. В отличие от дворянских фамилий на -ский, эта фамилия — типично крестьянская, образованная от бытового прозвища без вмешательства церкви или канцелярии.

Интересная деталь: в некоторых документах XVIII — начала XIX века фамилию писали через «я» — Рябечковъ, но в устной речи акающие говоры могли произносить её как «Ребечков». Это породило редкий вариант Ребечков, который иногда путают с фамилией от имени Ребекка или от слова «ребёнок». Однако этимологически оба варианта восходят к одному корню — «ряб-». Так что Рябечков — не про «рябчика» (птицу), а про внешность человека, и суффикс -ечк- выдаёт в фамилии не официальное, а домашнее, «уличное» происхождение.