Фамилия Рябинков — редкий пример того, как русская фамилия сохранила в себе сразу два этапа своего формирования. Если коротко: это отчество второго порядка, то есть «внук Рябины». Рябинков — сын Рябинко, а Рябинко — сын или потомок человека по мирскому имени Рябина.

Имя Рябина не имеет отношения к ягоде в её «ботаническом» смысле. В Древней Руси так называли человека, и это было вполне обычное мирское имя, которое давали в дополнение к крестильному. В ономастике такие имена называют «растительными»: по тому же принципу появлялись фамилии Калинин, Малинин, Осипов. Упоминания о людях с этим именем встречаются в документах с XV века. Например, С. Б. Веселовский в своих трудах приводит Рябину Ивана Ивановича, послуха конца XV века, и просто крестьянина Рябину, жившего в то же время. Показательно, что уже тогда от имени Рябина образовывались отчества: известен Дмитрий Романович Рябинин (1531 год) и Богдан Иванов Рябинин, новгородский подьячий (1600 год).

Модель образования фамилии Рябинков проста и прозрачна. Сначала от имени Рябина возникло отчество первой степени — Рябинко. Так на Руси часто называли сына, используя уменьшительный суффикс -ко, который был особенно распространён на севере и в Новгородских землях. Затем от этого отчества, уже как от имени собственного, образовали следующее: Рябинко → Рябинков. То есть фамилия закрепилась за внуком или правнуком того самого Рябины. Именно поэтому в ней двойной суффикс: -к- (указывает на промежуточное имя Рябинко) и -ов (классический патронимический суффикс).

Интересно, что в одном ряду с Рябинковыми стоят более «короткие» фамилии Рябинин и Рябинов. Они образованы напрямую от имени Рябина, минуя промежуточную ступень. Наличие сразу нескольких вариантов говорит о том, что имя было живым и распространённым, а не единичным прозвищем.

Точное место возникновения фамилии Рябинков установить сложно — процесс формирования фамилий в разных регионах растянулся на несколько столетий. Но судя по географии ранних упоминаний имени Рябина (Новгород, северные земли), можно предположить, что и фамилия Рябинков имеет севернорусские или новгородские корни, где суффикс -ко был особенно продуктивен. Впрочем, это лишь косвенное свидетельство: фамилия могла возникнуть и позже, уже в центральных областях, куда переселялись носители имени.