Фамилия Рябинков — редкий случай, когда в основе лежит не дерево, а древнерусское мирское имя Рябина. Так в старину могли назвать человека с румяным лицом или рыжеватыми волосами, по цвету ягод. Встречается и другая трактовка: имя давали как оберег, чтобы ребёнок не «засох», как рябина на корню, а рос крепким.

Степан Веселовский в своём ономастиконе приводит ранние свидетельства бытования этого имени. Рябина Иван Иванович упомянут как послух в конце XV века, а простой крестьянин Рябина — в XV веке. Чуть позже встречаем Дмитрия Романовича Рябинина (1531 год) и Богдана Иванова Рябинина, новгородского подьячего (1600 год). Эти записи показывают, что имя не было редкостью и встречалось в разных сословиях — от крестьян до приказных людей.

Сам механизм образования фамилии прозрачен и показателен. Рябинков — отчество второго порядка, редкая ступень родства, которая сохранилась в фамилиях. Сначала было имя Рябина. Сына его звали Рябинко — так звучала уменьшительная форма. А вот внука уже записывали как Рябинков, то есть «сын Рябинко». Получается цепочка: Рябина → Рябинко → Рябинков. Подобная модель встречается нечасто, большинство русских фамилий остановились на первой ступени отчества, поэтому Рябинков выделяется на их фоне.

Суффикс -ов в финале указывает на принадлежность: Рябинков буквально означает «тот, кто из рода Рябинко». Если бы фамилия образовалась напрямую от Рябины, мы бы имели форму Рябинин. Наличие промежуточного звена — верный признак того, что фамилия складывалась в живой речи, а не в канцелярии. Так могли назвать внука, который уже не носил имя деда, но сохранял память о нём в семейном прозвании.

Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Ря́бинков. В некоторых говорах, особенно северных, где рябина была важным обрядовым деревом, имя могло звучать с другим оттенком, но письменная форма закрепилась единообразно. Сама по себе фамилия не указывает на конкретную местность — она встречается по всей центральной России и в Поволжье, что говорит о широком распространении имени в допетровскую эпоху.