Фамилия Рябои — редкий и даже необычный случай в русской ономастике. Её сразу заметишь: окончание -ой вместо привычного -ов или -ин наводит на мысль, что перед нами не стандартная патронимическая фамилия, а застывшее полное прилагательное в мужском роде. Такие формы (Толстой, Блаженный) обычно указывали на прозвище, которое давали человеку без добавления суффикса принадлежности. То есть Рябои — это буквально «рябой», то есть человек с рябинами на лице, следами оспы или просто с неровной, пятнистой кожей. Прозвище Рябой было очень распространено в старину, и от него пошли многие фамилии: Рябов, Рябинин, Рябцов.

Но здесь есть нюанс. Фамилия на -ой, а не на -ой/-ый в полной форме, встречается в основном в южных и западных регионах России, а также у украинцев и белорусов. В украинском языке прилагательные в мужском роде часто оканчиваются на -ий, но в разговорной речи и в фамилиях встречается и -ой. Возможно, Рябои — это украинизированная или южнорусская форма, где ударение падает на последний слог. Впрочем, написание через «и» может быть результатом поздней паспортизации: в документах XIX века писарь мог зафиксировать фамилию на слух, и вместо «Рябой» получилось «Рябои».

Не исключена и другая, более редкая версия. В некоторых говорах «рябой» означал не только следы на коже, но и пеструю, неоднородную масть животного или даже рябую ткань. Прозвище могли дать человеку, который носил пеструю одежду или имел пёстрые волосы. Но первое значение — самое вероятное.

Встречается фамилия Рябои в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Беларуси. В центральных и северных регионах она почти не фиксируется. Это говорит о том, что фамилия локальная и могла возникнуть в среде, где была сильна традиция прозвищных фамилий без суффиксов.

Социальный статус носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. В списках казачьих войск встречаются фамилии подобного типа — короткие, ёмкие, образованные от внешних признаков. Дворянских родов с фамилией Рябои не известно, что тоже подтверждает её народное происхождение.

Таким образом, фамилия Рябои — это прямое прозвище, указывающее на внешность предка: рябой от оспы или природной пигментации. Она обошлась без суффиксов, сохранив древнюю форму прилагательного, и закрепилась в южнорусской и украинской среде.