Фамилия Ряков — из числа тех, что в основе своей имеют не церковное имя, а прозвище. Отвечая на главный вопрос: да, фамилия образована от личного прозвища Ряк, которое бытовало в крестьянской среде. Но вот что именно означало это прозвище — тут единого мнения нет, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько версий.

Самая распространённая трактовка связывает прозвище с глаголом «ряхаться» — то есть «медлить, мешкать». Если следовать этой логике, Ряком в деревне могли называть человека неторопливого, даже вязкого, который всё делал с ленцой и оглядкой. Прозвища такого типа — по характеру или поведению — давали легко и запоминали надолго, так что версия выглядит вполне жизнеспособной.

Вторая версия отталкивается от глагола «ряхнуться» — в некоторых говорах это означало «сойти с ума», «тронуться». Тогда прозвище Ряк могло закрепиться за человеком со странностями, чудаковатым, а по мнению окружающих — и вовсе «с придурью». Вспомним, что в старости некоторые люди становятся своенравными, и исследователи допускают: Ряком могли прозвать старика-самодура, с которым трудно было ладить домочадцам.

Есть и третья, более редкая, но любопытная версия — от костромского глагола «рячкнуть», что значит «схватить» или «ударить». В этом случае прозвище Ряк получил бы человек драчливый, задиристый, тот, кто не лез за словом в карман, а при случае и в драку. Такое объяснение подкупает своей конкретикой: прозвища нередко отражали не только характер, но и манеру поведения.

Наконец, четвёртая версия уводит в сторону быта: слово «ряшка» в некоторых регионах означало «банная шайка» или «ведерко». Если основа — именно оно, то прозвище Ряк могло закрепиться за человеком чистоплотным, любившим порядок и опрятность. Правда, эта версия наименее вероятна: прозвища от названий утвари встречаются реже, чем от черт характера, и обычно несут иной, часто ироничный оттенок.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «Ряков» буквально значит «сын Ряка», «из рода Ряка». Такая модель была самой массовой в русских фамилиях, особенно среди крестьянства и посадских людей, и закрепилась в XV–XVII веках, когда фамилии начали передаваться по наследству.

Какую из версий считать основной? Наиболее убедительной выглядит первая — от «ряхаться», то есть «медлить». Она подкреплена широкой распространённостью глагола в северных и центральных говорах, тогда как «ряхнуться» и «рячкнуть» — слова более локальные и редкие. Впрочем, без документов XVII века точно сказать, что имели в виду соседи первого Ряка, нельзя. Возможно, прозвище вообще было многозначным и в разных семьях возникло независимо — от разных корней.

Фамилия Ряков встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её «диалектное» происхождение: чем ближе к месту бытования говора, тем больше шансов, что прозвище родилось именно там. Сегодня носители фамилии живут по всей стране, но корни её — в тех местах, где русская речь сохраняла местные словечки вроде «ряхаться» или «ряшка».