Фамилия Ряковская — женская форма от Ряковский. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом, а он не так однозначен, как кажется на первый взгляд.

Самое прямое объяснение — от названия населённого пункта. В России и на Украине есть несколько деревень и хуторов с корнем «Ряк-»: Ряково, Ряковка, Ряков. Фамилии на -ский/-цкий традиционно давались дворянам по названию их поместья или выходцам из таких мест. Если предок Ряковских владел землёй в Рякове или переехал оттуда, фамилия закрепилась именно в такой форме.

Но есть и другая, более народная версия. Основа «Ряк-» могла произойти от прозвища Ряк. В русских говорах слово «ряк» или «ряха» имело несколько значений. В одних регионах так называли неопрятного, неряшливого человека (от глагола «рядиться» в отрицательном смысле). В других — наоборот, щеголя, того, кто любит наряжаться, «рядиться» (от «ряда» — наряд, порядок). Третье значение — крикун, горлопан (от «рявкать»). Какое из них легло в основу — сказать сложно, но прозвищный путь для крестьянских фамилий был самым распространённым.

Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами фамилия, скорее всего, польского или западнорусского происхождения, либо более поздняя по времени образования, чем фамилии на -ов/-ин. В XIX веке многие крестьяне при получении паспортов или переходе в другое сословие получали фамилии именно на -ский, даже если их предки носили прозвище Ряк. В таком случае Ряковские — это потомки человека по прозвищу Ряк, которого при переписи «облагородили» суффиксом.

Встречается фамилия в основном на западе России (Псковская, Смоленская области) и на востоке Беларуси — как раз в зоне, где пересекались русские, польские и белорусские ономастические традиции. Точных данных о сословной принадлежности нет: Ряковские могли быть как мелкими дворянами (особенно если фамилия топонимическая), так и бывшими крестьянами или мещанами.