Фамилия Ряковский — хороший пример того, как географическая привязка и суффикс могут рассказать о происхождении точнее, чем кажется на первый взгляд. Главный вопрос здесь не в корне, а в модели: перед нами типичная «топонимическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ский.

Исходная точка — название села, деревни или хутора Ряково (или Ряки, Ряковка). Такие топонимы встречаются в России и на Украине, особенно на западе и юге: например, село Ряково в Курской области, Ряковское в Кировской, а также хутора с похожими названиями. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище «Ряковский» — то есть «тот, кто из Рякова». В XVIII–XIX веках, когда фамилии закреплялись за крестьянами и мещанами, именно такие «выездные» прозвища часто становились наследственными.

Корень «ряк» — неоднозначный, и это добавляет фамилии объёма. Самое прямое объяснение — от диалектного «рякать» (кричать, реветь) или «ряка» (крикливый человек, плакса). В южнорусских говорах «ряка» могло означать и «неряха», и «разиня». Однако применительно к топониму Ряково логичнее видеть в основе имя или прозвище первого поселенца — например, Ряк (сокращение от Еремей, Иеремия или от редкого имени Ряка). В старых писцовых книгах встречаются прозвища Ряк, Ряка — они могли даваться за голосистость или за манеру поведения.

Суффикс -ский в фамилиях Ряковский, в отличие от -ов/-ев, чаще указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но это не жёсткое правило. В реальности фамилию носили и крестьяне, и однодворцы, и мещане — особенно в тех регионах, где была распространена польская или украинская модель образования фамилий на -ский (юго-западные губернии, бывшая Речь Посполитая). Так что Ряковский мог быть как потомком польского шляхтича из местечка Ряково, так и крестьянином, которого переписчик записал по месту жительства.

В написании фамилия устойчива: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Ряко́вский, хотя в некоторых говорах возможно Ря́ковский. Вариантов вроде Ряковской (с окончанием -ой) в русской традиции почти нет, так как фамилия склоняется по образцу прилагательного мужского рода.

Если подытожить: Ряковский — фамилия, которая почти наверняка говорит о предке, жившем в деревне Ряково или около неё. Корень «ряк» мог быть и прозвищем, и именем, а суффикс -ский — не столько признак знатности, сколько указание на географию.