Фамилия Рянская — женская форма, мужской вариант — Рянской или Рянский. Встречается она редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, стоит отбросить суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на географическую привязку или принадлежность к месту (как в Куйбышев — Куйбышевский). Основа здесь — «Рян-», и именно она вызывает споры.

Самая вероятная версия связывает фамилию с гидронимом — названием реки. В России есть несколько рек с именем Ряна (например, в бассейне Северной Двины) и озеро Ряндо. Если предки жили на берегу такого водоёма, их могли прозвать «рянскими», то есть «с Ряны». В этом случае фамилия — типичный «топонимический» откат: человек из села Рянское или с реки Ряны становился Рянским (а его жена — Рянской). Связь с географией подтверждается и тем, что в псковских и новгородских говорах слово «рян» могло означать «топь» или «зыбкое болото» — местность, где селились.

Менее распространённая гипотеза выводит основу из диалектного глагола «рять» — «сильно стремиться, рваться» или «реять, летать». В таком случае прозвище Ряной могли дать человеку порывистому, быстрому или, наоборот, тому, кто постоянно «рвётся» в дело. Суффикс -ск- при этом превратил бы прозвище в фамилию по модели «чей?» — «Рянской», то есть «сын Ряного». Но для этой версии нет надёжных параллелей в других фамилиях, а для топонимической — есть.

Важно заметить, что фамилия Рянская не имеет отношения к слову «рянка» (разновидность ткани) или к фамилии Рябцев. Ударение в ней, скорее всего, падает на первый слог: Ря́нская. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия изредка встречается в Тверской и Смоленской губерниях — как раз в зоне, где протекают малые реки с похожими названиями. Так что географическая версия остаётся основной: предки носительницы фамилии, вероятно, жили у воды, и название места закрепилось за родом.