Фамилия Ряснова в большинстве случаев ведет происхождение не от имени или прозвища, а от названия места, где жил предок. Речь идет о деревне Рясна, которая сегодня входит в состав Дрибинского района Могилевской области Беларуси. Селение стояло на старом почтовом тракте из Могилева в Мстиславль, при реке Вербовке, и имело долгую и бурную историю: известно с 1335 года, когда его сожгли русские войска по приказу Ивана Калиты в отместку литовцам за набеги на Новоторжскую волость. В начале XVI века Рясна стала поветовым городом Мстиславского княжества и в ходе русско-литовских войн не раз подвергалась нападениям. Житель такого места получал прозвище Рясна, а его потомки записывались как Рясновы — по типичной для восточнославянских фамилий модели «прозвище + суффикс -ов».

Само название деревни ономасты объясняют по-разному. Польский исследователь Теодор Нарбут связывал его с литовским словом, означающим «мыто» — пошлину, которую в Древней Руси брали с купцов за провоз товаров. Белорусский географ В. А. Жучкевич предлагал другую версию: в основе лежит местное название растения росянки — «рясно». Обе гипотезы имеют право на существование, но для носителя фамилии важнее другое: независимо от того, что именно значило слово, оно четко указывало на географию — человека из Рясны.

Существует и менее распространенная версия, выводящая фамилию напрямую из прозвища Рясной. В древнерусском языке «рясны» называли женское княжеское украшение-оберег: цепи, спускавшиеся с венца головного убора. Если следовать этой логике, прозвище Рясной мог получить мастер, делавший такие украшения. Версия правдоподобна, но уступает топонимической: слишком уж конкретна и исторически заметна деревня Рясна, чтобы не видеть в фамилии связь с ней.

Итоговая картина проста: фамилия Ряснова — это указание на малую родину предка. Она относится к пласту фамилий, образованных от названий сел и городов, и в этом смысле родственна, скажем, фамилиям Тверской или Ростовцев. Носитель фамилии, скорее всего, происходит из белорусского Приднепровья, из тех мест, где когда-то стоял укрепленный городок на дороге из Могилева в Мстиславль.