Фамилия Ряснова восходит к топониму Рясна. Деревня с таким названием, входящая в состав Дрибинского района Могилевской области. Она расположена на бывшем почтовом тракте из Могилева в Мстиславль при реке Вербовке. Деревня Рясна известна с 1335 года, когда была сожжена русскими войсками по приказанию вел. Иоанна Калиты в отмщение литовцам за нападения на Новоторжскую волость. В начале XVI столетия сделана поветовым городом Мстиславского княжества. Во время войн России с Литвою несколько раз подвергалась нападениям. По поводу происхождения названия села существует несколько мнений. Польский исследователь Теодор Нарбут считает, что в основе его лежит литовское выражение понятия «мыт», т.е. пошлины собиравшейся в Древней Руси с купцов за провоз товаров из одного пункта в другой. По мнению белорусского исследователя В.А.Жучкевича в основу происхождения легло белорусское название растения росянки – Рясно. Житель же этой деревни получил прозвище Рясна, которое и явилось источником фамилии. По другой версии, в основе данной фамилии лежит прозвище Рясной, которое восходит к нарицательному «рясны» - «женское княжеское украшение-оберег, цепи которые спускались с венца - головного убора». Возможно, что это прозвище принадлежало мастеру, который занимался изготовлением такого украшения.