Фамилия Рыбацков — наглядный пример того, как прозвище или профессия отца превращались в родовое имя. В её основе лежит слово «рыбак» — человек, промышляющий ловлей рыбы. Однако модель образования здесь не самая частая: суффикс -ов- прикреплён не напрямую к основе «рыбак», а к промежуточной форме «Рыбацк» или «Рыбацкий». Дело в том, что в русских говорах и документах XVII–XVIII веков бытовало слово «рыбацкий» (то есть «рыбачий», «относящийся к рыбаку»), а также прозвище Рыбацк — сокращение от Рыбацкий. От этой основы и пошла фамилия Рыбацков, буквально означающая «сын Рыбацкого» или «потомок того, кого звали Рыбацком».

Словообразовательный приём здесь интересен: фамилия возникла не от прямой профессии (Рыбаков), а от относительного прилагательного или прозвища, что встречается реже. Сравните с парами: Кузнецов — Кузнецков, Плотников — Плотницков. В случае Рыбацков суффикс -ц- (рыба-к → рыба-цк) указывает на принадлежность или характерный признак: «рыбацкий» — значит «такой, как у рыбака». Первый носитель такой фамилии мог быть не просто рыбаком, а, например, сыном рыбака, которого в деревне прозвали Рыбацком, или человеком, жившим на Рыбацкой улице, в Рыбацкой слободе.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к регионам с развитым речным и озёрным промыслом — Архангельской, Вологодской, Ярославской, а также к низовьям Волги. Встречается она нечасто, что объясняется конкуренцией с более распространённой фамилией Рыбаков. Если Рыбаков мог получить любой рыбак, то Рыбацков — скорее потомок человека, за которым закрепилось прозвище именно в такой форме, возможно, с оттенком уменьшительности или ироничной ласки: «Рыбацок» — как «маленький рыбак» или «рыбачий парень».

В документах XIX века фамилия фиксируется в основном в крестьянской и мещанской среде. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в низовых сословиях, что подтверждает её прямую связь с ремеслом. С точки зрения ономастики, Рыбацков — редкий пример, когда профессиональная основа «обросла» дополнительным суффиксом, создав уникальную, нешаблонную фамилию, отличную от массовых аналогов.