Фамилия Рыбченков — это отчество второго порядка, своего рода «внучий» след в родословной. Цепочка здесь выстраивается простая и наглядная: в основе лежит мирское имя или прозвище Рыба, от него образовали уменьшительную форму Рыбченко (так могли звать сына или младшего родича), а уже от неё по стандартной модели возникла фамилия Рыбченков. То есть носитель этой фамилии — буквально «сын Рыбченко» и «внук Рыбы».

Сам корень уходит в древнюю русскую традицию нецерковных имён. Давая младенцу имя Рыба, родители вкладывали в это обережный смысл: считалось, что природа примет ребёнка как своего, а ему передадутся полезные качества избранного представителя животного мира — в данном случае, вероятно, здоровье, плодовитость и способность легко «плавать» по жизни. Такая практика была широко распространена на Руси задолго до того, как фамилии закрепились официально.

Однако не менее правдоподобна и бытовая версия: прозвище Рыба могло указывать на род занятий. Рыбаков на Руси звали по-разному, и прозвище Рыба вполне могло закрепиться за человеком, чья жизнь была связана с ловлей и продажей рыбы. В этом случае фамилия Рыбченков — память о профессиональном занятии предка, а не о языческом имени.

«Рыбные» фамилии вообще составляли заметный пласт русской ономастики. Об этом свидетельствует «Ономастикон» академика С. Веселовского, где упоминаются Иов Рыба, старец Покровского монастыря (1490 год, Углич), князь Фёдор Юрьевич Пронский (середина XVI века), а также Рыбушкин, певчий дьяк митрополита (1511 год). Эти записи показывают, что прозвища и фамилии по «рыбной» теме встречались в разных слоях общества — от монастырских старцев до князей.

Суффикс -енк- в середине фамилии выдаёт её южнорусские или украинские корни: именно там уменьшительные формы на -енко были особенно распространены. Позже, при переселении в великорусские земли, к основе Рыбченко добавили стандартный патронимический суффикс -ов, чтобы фамилия легче встраивалась в северную систему именования. Так из украинского Рыбченко получился русский Рыбченков — форма, которая звучит привычно для уха, но хранит в себе следы миграции предков и их регионального происхождения.