Основой фамилии Рыбченков послужило мирское имя Рыба. Фамилия Рыбченков образована от нецерковного имени Рыба. Поэтому, давая младенцу такое имя, как Рыба, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Однако не исключено, что основатель рода Рыбченковых был рыбаком. В таком случае в основе этой фамилии лежит прозвище Рыба, которое указывало на род занятий человека. Таким образом, фамилия Рыбченков относится к числу самых древних и входит в семейство так называемых «рыбных» фамилий, которые были широко распространены на Руси. Об этом свидетельствует «Ономастикон» академика С. Веселовского, в котором упоминаются Иов Рыба, старец Покровского монастыря, 1490 год, Углич, кн Федор Юрьевич Пронский, середина XVI в. Рыбушкин , певчий дьяк митрополита, 1511 год и др. Сама по себе фамилия Рыбченков является отчеством второго порядка: Рыбченков — сын Рыбченко, внук Рыбы.