Фамилия Рыбчева — женская форма фамилии Рыбчев, которая встречается редко и не сразу поддаётся прозрачному толкованию. В отличие от массовых «рыбных» фамилий вроде Рыбакова или Рыбкина, здесь основа не очевидна, и разбор упирается в суффикс и возможное изменение звучания.

Словообразовательная модель подсказывает, что перед нами отчество от прозвища или имени, образованного с помощью суффикса -ец (в родительном падеже — -ца). По правилам русской ономастики, от основы на -ец/-ц фамилии часто оформлялись через -ев (ср. Кузнецов от Кузнец, Певцов от Певец). В случае Рыбчев исходной формой могло быть прозвище Рыбец — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу, рыбака или человека с «рыбьей» внешностью (например, с холодными, навыкате глазами). При присоединении фамильного суффикса -ев к основе Рыбец- произошло бы закономерное выпадение гласной: Рыбца → Рыбцев. Однако в фамилии закрепилось написание через «ч» — Рыбчев. Это может быть результатом акающего произношения или диалектной замены «ц» на «ч» (явление, известное как цоканье/чоканье в северных и рязанских говорах). То есть Рыбчев — это фонетический вариант фамилии Рыбцев, записанный на слух.

Вторая, менее вероятная версия — связь с названием рыбы «рыбец» (сырть). В этом случае прозвище Рыбец давали либо по характеру, либо по занятию: ловец этой рыбы. Но и здесь переход в Рыбчев объясняется теми же диалектными процессами.

Географически фамилия привязана к русскому Северу и центральным областям России, где цоканье и замена «ц» на «ч» исторически фиксировались. Встречается она в единичных записях в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Сословного барьера у неё не было: и крестьяне, и мещане могли получить такое прозвище. Знаменитых носителей фамилия не имеет, что делает её типичным примером «тихой» русской фамилии, сохранившей в написании живую народную речь.