Фамилия Рыбчинская входит в обширное семейство «рыбных» фамилий, широко распространённых на Руси. Её основа — нецерковное мирское имя Рыба, которое давали ребёнку до крещения. Называя младенца Рыбой, родители верили, что природа воспримет его как своего, а к нему перейдут полезные качества этого представителя животного мира: живучесть, ловкость, умение находить пропитание. Это древний пласт русских имён, уходящий корнями в дохристианские представления.

Прямое подтверждение древности находим в «Ономастиконе» академика С. Веселовского. Там упомянуты Иов Рыба, старец Покровского монастыря (1490 год, Углич), князь Фёдор Юрьевич Пронский (середина XVI века), а также Рыбушкин, певчий дьяк митрополита (1511 год). Видно, что прозвища от слова «рыба» бытовали в разных слоях общества — от монастырских старцев до князей и церковных служителей. Со временем потомки человека, носившего имя Рыба, получали фамилии, и форма Рыбчинская — одна из них.

Обратим внимание на словообразовательную модель. Если бы фамилию образовали прямо от имени Рыба, мы бы увидели формы Рыбин или Рыбов. Но здесь работает суффикс -чин-, который обычно присоединяется к основам на -к-/-ц-: Рыбка → Рыбкин, а далее Рыбчинский. То есть в основе лежала уменьшительная форма Рыбка или Рыбча. Суффикс -ский изначально указывал на принадлежность к месту или роду, но в русской традиции он часто просто придавал фамилии более «дворянское» звучание, не меняя корневого смысла.

Интересно, что фамилия Рыбчинская имеет и параллель с топонимическим происхождением. В Польше, Беларуси и на западе Украины есть сёла с названием Рыбчин, Рыбчино. От названия такого поселения тоже могли образовать фамилию Рыбчинский. Но для русского ономастикона более естественна версия от личного имени Рыба: она подтверждается и древними источниками, и массовостью «рыбных» фамилий по всей стране. Женская форма Рыбчинская — это либо фамилия женщины, либо фамилия, закрепившаяся за родом в женском роде по традиции.

Так что, если вы носите фамилию Рыбчинская, вы связаны с очень старым пластом русской антропонимии — с теми временами, когда имя было не просто ярлыком, а оберегом, связывающим человека с природой.