Фамилия Рыбчич образована по типичной для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии патронимической модели с суффиксом -ич. Этот суффикс указывает на происхождение: Рыбчич буквально означает «сын Рыбки» или «потомок Рыбки». В отличие от великорусских фамилий на -ов и -ин, которые чаще закреплялись за крестьянами и мещанами, фамилии на -ич в восточнославянской традиции долгое время сохраняли оттенок принадлежности к более старым родовым именованиям, хотя к XIX веку стали массовыми и у простого населения.

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Рыбка. В древнерусской традиции имена по названиям животных и рыб (Щука, Ерш, Окунь, Карась) были широко распространены. Имя Рыбка могло даваться ребенку как обережное: считалось, что названный в честь рыбы будет таким же быстрым, скользким, избежит беды. Второй вариант — прозвище взрослого человека, который занимался ловлей или продажей рыбы, то есть был рыбаком или торговцем. Сравните с известными фамилиями Рыбкин, Рыбаков, Рыбников — все они восходят к одному корню, но оформлены по-разному.

Географически фамилия Рыбчич тяготеет к западнорусским и украинским землям. Она встречается преимущественно в Черниговской, Киевской, Житомирской областях Украины, а также в Гомельской и Могилевской областях Беларуси. В России носители Рыбчич чаще всего живут в южных регионах — Краснодарском крае, Ростовской области, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: в русских говорах слово «рыбчик» могло означать не только маленькую рыбу, но и особый вид рыбного пирога. Однако фамилия Рыбчич образована именно от уменьшительного имени Рыбка, а не напрямую от слова «рыбчик». Суффикс -ич присоединяется к основе «Рыбк-» с закономерным переходом «к» в «ч» перед «и»: Рыбка → Рыбчич. Такая же модель работает в фамилиях Булгак — Булгачич, Козел — Козличич. Встречаются также варианты написания Рыбчич и Рыбчич, что связано с разным произношением в местных говорах.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии не зафиксирована в общих справочниках, но по модели образования и географии можно предположить, что Рыбчичи относились к казачеству или крестьянству, реже — к мещанству.