Фамилия Рымшин — это русифицированная форма родового имени Рымша. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой, а она уходит корнями в балтийские языки. Скорее всего, прозвище Рымша восходит к литовскому слову rimti — «утихать, затихать, стихать». Так могли назвать очень тихого, уравновешенного человека, который не лез в ссоры и вносил в компанию спокойствие. Впрочем, есть и другая версия: имя Рымша могли дать ребёнку с тем же значением — спокойному, не плаксивому, не капризному. То есть основа фамилии не ремесло и не место жительства, а черта характера, что само по себе выделяет её среди множества «профессиональных» фамилий.

Суффикс -ин в окончании указывает на типичную восточнославянскую модель образования: Рымша + -ин = «сын Рымши» или «человек из семьи Рымшей». Такая форма прижилась в русскоязычной среде, хотя сама фамилия имеет явные балтийские корни. Исторический контекст это подтверждает: известен польско-белорусско-литовский шляхетский род Рымша герба Гоздава. Это не случайное совпадение, а прямое указание на географию бытования фамилии — земли Великого княжества Литовского, где балтийские и славянские традиции тесно переплелись.

Дополнительную связь с этими краями находим в архивных данных. Например, в архивах Красноярского общества «Мемориал» упоминается латыш Рымшин Алонзи Донатович, родившийся в 1888 году в Витебской области. Этот пример показывает, что к началу XX века фамилия уже бытовала в разных сословиях и этнических группах северо-запада Российской империи — от шляхты до крестьян и мещан. Витебщина как раз была зоной активного литовско-белорусско-польского культурного обмена, так что происхождение фамилии логично вписывается в этот региональный контекст.

Стоит подчеркнуть, что версия с rimti — наиболее правдоподобная. Она объясняет и форму, и смысл, и ареал распространения. Альтернативные объяснения, например связь с каким-либо славянским корнем, выглядят слабее: в русских говорах нет убедительного слова, от которого можно было бы образовать Рымшу с тем же значением. Так что, если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, в их роду ценили спокойный нрав и уравновешенность — именно это качество и закрепилось в родовом имени.