Фамилия Рысаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Рысаев образована от прозвища Рысь. Согласно второй гипотезе, в основе этой фамилии лежит другое значение слова «рысь» - «быстрый бег». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рысь, со временем получил фамилию Рысаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Рысаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Рысаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.