Фамилия Рысаков происходит от прозвища Рысак, а оно, в свою очередь, — от названия лошадей, которых разводили для испытаний рысистого хода на ипподромах. Проще говоря, предок носителя этой фамилии либо держал таких лошадей, либо работал с ними: занимался коневодством, тренировкой или ездой. Вряд ли прозвище давали просто за быстроту бега человека — слишком уж конкретное значение у слова.

Слово «рысак» в русском языке закрепилось за породами, выведенными специально для бегов. Сегодня таких пород три: орловский рысак, американский и французский. Орловский — наша, отечественная гордость, выведенная ещё в XVIII веке. Американский и французский — результат селекции в США и Франции соответственно. Интересно, что помесь американского и орловского рысаков в 1949 году официально признали отдельной породой — русским рысаком.

Есть и так называемые скандинавские породы рысаков, но их история иная. Норвежские лошади деле гудбрансдален, финская тяжелоупряжная и северо-шведская упряжная изначально были рабочими тяжеловозами, а не беговыми. Их использовали на лесопилках и в сельском хозяйстве. Но в XIX веке Европу захватило увлечение рысистыми бегами, и этих лошадей тоже начали испытывать на ипподромах. Сегодня большая часть поголовья скандинавских пород выступает на бегах в Финляндии, Швеции и Норвегии наравне со специализированными рысаками.

Сама фамилия образована по стандартной модели: прозвище Рысак плюс патронимический суффикс -ов. То есть Рысаков буквально означает «сын Рысака», а изначально — «тот, кто из семьи Рысака». Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, она отвечала на вопрос «чей ты будешь?» и закреплялась за детьми и внуками.

Кстати, слово «рысак» в переносном смысле могли применить и к человеку — быстрому, резвому, неутомимому. Но в основе фамилии всё же лежит конкретное хозяйственное значение, связанное с лошадьми. Поэтому если ваши предки носили фамилию Рысаков, скорее всего, они имели отношение к конному делу: держали конюшню, работали на ипподроме или просто славились умением обращаться с рысистыми лошадьми.