Фамилия Рыстева — женская форма, а её мужской вариант — Рыстев. Эта фамилия редкая и звучит необычно для русского уха, что сразу наводит на мысль о нерусском корне. Самая вероятная версия происхождения — тюркская или кавказская. Основа «рыст» или «рыс» может восходить к тюркскому слову «рыс» (честь, достоинство, почёт) или к имени Рыс, которое в некоторых тюркских языках означает «счастливый», «удачливый». В таком случае фамилия Рыстев — это русифицированная форма тюркской фамилии или отчества, образованная по русской модели с суффиксом -ев: сын Рыста — Рыстев.

Менее вероятна, но возможна связь с русским словом «рысь» (хищник) или диалектным «рыст» (быстрый, резвый). Однако в русской ономастике фамилии от названий животных обычно образуются по другой модели (Рысьев, Рысин, Рыськин), и суффикс -ев здесь нехарактерен. Кроме того, в русских говорах слово «рыст» не фиксируется как распространённое прозвище, что делает эту версию слабой.

Географически фамилия Рыстева встречается в регионах с тюркским или кавказским населением: в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе, а также среди народов, испытавших тюркское влияние. Встречается она и в южных областях России, куда переселялись народы Поволжья и Кавказа. Мужская форма Рыстев зафиксирована в документах XIX века среди казаков и крестьян Оренбургской губернии, что подтверждает связь с тюркской средой.

Таким образом, предки Рыстевых, скорее всего, были носителями тюркского имени Рыс или относились к тюркоязычной этнической группе. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но говорит о культурном и языковом контакте между тюркскими народами и русскими. Это типичный пример фамилии, возникшей на стыке двух языковых традиций, где тюркская основа получила русское оформление.