Фамилия Рыцев — та из тех, что хранит в себе не имя предка, а его живой портрет, точнее — голосовую характеристику. В её основе лежит прозвище Рыц, которое восходит к нарицательному слову «рыц». Под воздействием фонетических процессов это слово со временем приобрело звучание «рык», и смысл прозвища становится прозрачным: Рыцем могли называть крикливого ребёнка или взрослого, отличавшегося громким, зычным голосом. Потомок человека с таким прозвищем и получил фамилию Рыцев.

Здесь мы видим классическую для русских фамилий модель образования: прозвище Рыц + притяжательный суффикс -ев, который указывает на принадлежность «сын Рыца». Суффикс этот присоединялся к основам на мягкий согласный или на ц, что и дало форму Рыцев, а не более привычное Рыцов. Кстати, именно из-за этого чередования фамилию иногда путают с однокоренными, но иными по происхождению — например, с Рыжовым или Рычковым, где основы другие.

Само прозвище Рыц, скорее всего, звукоподражательное. Оно передаёт не столько характер, сколько манеру общения: голосистого, «ревущего» человека в деревне не могли не заметить. Впрочем, есть и более редкая версия, что Рыцем могли прозвать человека, который рычит, то есть сердитого, ворчливого, но она менее правдоподобна: в основе всё же лежит именно громкий звук, а не эмоция.

Интересная деталь: фамилия встречается в документах начала XX века, что подтверждает её живую историю. Так, в Книге памяти Тюменской области упоминается счетовод тобольской артели инвалидов Рыцев Василий Константинович, родившийся в 1884 году в деревне Умирова в Башкирии. Этот факт показывает, что носители фамилии не были привязаны к одной местности: предки Василия Константиновича могли переселиться в Башкирию из центральных губерний, а сам он уже работал в Сибири. Такая география — от Урала до Тобольска — говорит о том, что прозвище Рыц бытовало в разных говорах, а фамилия распространялась вместе с переселенцами.