Фамилия Рыценко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель, означающая «сын» или «потомок», была особенно распространена в Левобережной Украине, на Слобожанщине и в Поднепровье. Основа фамилии — прозвище Рыц, которое может иметь два разных объяснения.

Самая прямая версия — происхождение от слова «рыцарь». В украинском языке закрепилось именно такое звучание, и прозвище Рыць или Рыц мог получить человек, чем-то напоминавший благородного воина: либо за военную выправку и отвагу, либо за гордый, независимый нрав. В казацкой среде, где ценилась личная доблесть, такое прозвище было бы понятным и уместным. Не исключено, что предок носителя фамилии действительно служил в панцирных казаках или реестровом войске.

Вторая версия, менее романтичная, но лингвистически обоснованная, связывает фамилию с диалектным глаголом «ри́цати» — бегать, носиться, суетиться. В этом случае Рыц — прозвище непоседливого, быстрого человека, «бегунца». Сравните с русскими фамилиями Рыжков или Бегунов. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (от «рыцаря») кажется более естественной для фамильной модели: прозвище по социальному или военному статусу встречается чаще, чем по случайной черте поведения.

В написании фамилии отразилась фонетическая особенность: твердое «р» и «ы» на месте древнего «и» — типичная украинская норма. В русском языке фамилию могли записать как Риценко, но исторически правильная форма сохранила «ы». Географически фамилия Рыценко тяготеет к Полтавской, Сумской и Черниговской областям, что подтверждает её украинское происхождение. Сословно предки могли быть как казаками, так и крестьянами, получившими фамилию после отмены крепостного права — в XIX веке такие «енковские» фамилии массово закреплялись за бывшими крепостными.