Фамилия Рыцова — женская форма фамилии Рыцов, и её разбор упирается в загадку мужского варианта. Основа здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда без обращения к истории говоров не обойтись. Самое правдоподобное объяснение: корень «рыц-» восходит к древнерусскому или диалектному слову «рыц» — так в некоторых регионах называли человека с рыжими волосами, то есть рыжего. Сравните с распространёнными «Рыжов», «Рыжиков»: тут та же цветовая характеристика, но через другую огласовку. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии от прозвищ по цвету волос — одни из самых частых в русской ономастике.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с глаголом «рыть»: «рыц» могло быть прозвищем землекопа, копателя или человека, занятого рытьём канав, погребов. Однако эта версия слабее хотя бы потому, что от «рыть» естественнее было бы образовать «Рытов» или «Рытев». Суффикс «-ов» в фамилии Рыцов стандартный, патронимический: он указывал на принадлежность к отцу по имени или прозвищу Рыц. То есть предок носительницы фамилии — некий человек, которого в округе называли Рыцом.

Географически фамилия Рыцова встречается редко, но фиксируется в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, фамилия возникла в одном или нескольких сёлах и не получила широкого распространения из-за небольшого числа носителей исходного прозвища. В сословном отношении носители, судя по архивным записям XIX века, были преимущественно крестьянами и мещанами — типичная среда для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.

Отдельного внимания заслуживает ударение: в фамилии Рыцова оно падает на первый слог — Ры́цова, что тоже типично для основ с корнем, обозначающим признак (ср. Ры́жова, Сы́соева). Если бы ударение было на втором слоге, это указывало бы на иную, скорее всего, иноязычную основу, но в данном случае всё укладывается в русскую словообразовательную норму.