Фамилия Рюмин напрямую отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: это потомок человека по прозвищу Рюма. Само прозвище, по самой распространённой версии, восходит к глаголу «рюмить». Владимир Даль трактует его как «плакать, хныкать», поэтому логично предположить, что Рюмой в насмешку или с умилением называли капризного, часто плачущего ребёнка. Такие «антиэстетичные» прозвища были в ходу на Руси: они не несли оскорбления, а скорее служили домашним именем.

Есть и вторая, более интересная версия, связанная с народными оберегами. Рюмой могли наречь мальчика намеренно, как оберег: родители надеялись, что сын вырастет весёлым и жизнерадостным, и имя со значением «плакса» должно было обмануть злых духов и уберечь ребёнка от настоящих слёз и бед. Такая практика давать детям «плохие» имена с добрым подтекстом хорошо известна этнографам.

Словообразовательная модель здесь классическая: основа Рюм- + патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность к отцу. То есть Рюмин буквально означает «сын Рюмы». Фамилия древняя, и тому есть документальные подтверждения. В трудах историка С. Б. Веселовского упоминаются: Рюма Доможиров (1540 год) из Нижнего Новгорода, Рюма Зиновьевич Вражский (1559 год) из Звенигорода, подьячий Семен Небогатый Рюмин из Новгорода и Рюма Иванович Желтухин (1572 год). Эти записи показывают, что прозвище не было привязано к одной местности и встречалось в разных слоях общества — от подьячих до служилых людей.

Отдельного внимания заслуживает версия о знатном происхождении части Рюминых. По некоторым родословным преданиям, род Рюминых ведут от князей Звенигородских. Основателем считается князь Иван Васильевич Рюма Звенигородский, у которого были сыновья Андрей и Федор Рюмины. Если это так, то перед нами редкий случай, когда прозвище, данное князю, закрепилось за целой ветвью и превратилось в фамилию, сохранив память о предке. Впрочем, эта гипотеза касается лишь конкретного дворянского рода, а не всех носителей фамилии: большинство Рюминых, вероятно, происходят от простых крестьян или посадских людей, получивших прозвище за характер.

Среди известных однофамильцев — Валерий Викторович Рюмин (род. 1939), лётчик-космонавт, дважды Герой Советского Союза. Его биография — яркий пример того, как фамилия с «плаксивой» основой досталась человеку, чья профессия требовала редкого мужества и хладнокровия.