Фамилия Рюмины образована от мирского имени Рюма, которое в древнерусских говорах означало «плакса, рева». Имя было широко распространено в северо-восточных землях Руси — в Рязани, Суздале, Владимире. Относится оно к так называемым охранительным именованиям: нарекая мальчика Рюмой, родители как бы обманывали злых духов, желая, чтобы сын вырос сильным и мужественным, вопреки «плаксивому» имени. Не исключено, что в некоторых случаях основой фамилии становилось и прозвище Рюма, которое давали уже взрослому человеку за излишнюю слезливость или капризный нрав.

Именование Рюма встречается в документах с XVI века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянуты князь Иван Васильевич Рюма Звенигородский, новгородец Рюма Доможиров, звенигородец Рюма Зиновьевич Вражский, новгородский подьячий Семен Небогатый Рюмин и Рюма Иванович Желтухин. Эти записи показывают, что имя бытовало в разных слоях общества — от князей до подьячих, что говорит о его широкой популярности.

Особый след фамилия оставила в истории русского купечества. Помещику Богородского уезда Московской губернии Николаю Рюмину Россия обязана появлением знаменитой династии Морозовых. Родоначальник этой купеческой империи, бывший крепостной Рюмина Савва Морозов, получил от хозяина первоначальную поддержку, а позднее и вольную. Так потомок человека по имени Рюма косвенно повлиял на становление одного из крупнейших промышленных кланов страны.

Фамилия Рюмины также вошла в состав именования дворянского рода Бестужевых-Рюминых. Род ведет начало от Гавриила Бестужа, жившего в начале XV века. Его сын Яков Гаврилович получил прозвище Рюма, которое закрепилось за потомками. В XVII столетии многие члены этого дома служили стольниками, дворянами московскими и стряпчими. При Петре I Петр Михайлович Бестужев и его ближние родичи получили официальное дозволение писаться Бестужевыми-Рюмиными.

Самый яркий представитель этого рода — историк Константин Николаевич Бестужев-Рюмин (1829–1897). Он написал ряд работ по истории России, среди которых статьи «Современное состояние русской истории, как науки», «Различные направления в изучении русской народности», «Методы исторических занятий» и многотомник «Русская история». Его труды до сих пор цитируют исследователи.

Так что за фамилией Рюмины стоит не одна, а две истории: простая крестьянская — с охранительным именем и прозвищем, и аристократическая — с ветвью Бестужевых-Рюминых, вписавшей себя в летопись русской науки и государственной службы.