Основой фамилии Рюмины послужило мирское имя Рюма. Имя Рюма происходит от аналогичного существительного со значением «плакса, рева». Данное имя было очень распространено в северо-восточных говорах Древней Руси (Рязань, Суздаль, Владимир). Имя Рюма относится к охранительным именованиям. Нарекая мальчика именем Рюма, родители хотели, чтобы он вырос сильным и мужественным. Не исключено, что основой для фамилии Рюмины стало прозвище Рюма с аналогичным имени значением. В этом случае Рюмой нарекли несколько плаксивого и неспокойного ребенка. Именование Рюма и его производные довольно древние. Так, в «Ономастиконе» Веселовского можно встретить князя Ивана Васильевича Рюму Звенигородского, новгородца Рюму Доможирова, звенигородца Рюму Зиновьевича Вражского, новгородского подьячего Семена Небогатого Рюмина и Рюму Ивановича Желтухина, живших в XVI веке. Кроме того, помещику Богородского уезда Московской губернии Николаю Рюмину Россия обязана появлением славного купеческого рода Морозовых. Его родоначальником был бывший крепостной Рюмина - Савва Морозов, получивший от своего хозяина первоначальную поддержку, а позднее и «вольную». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Рюма, со временем получил фамилию Рюмины. Фамилия Рюмины вошла в состав именования дворянского рода Бестужевых-Рюминых, представители которого сыграли важную роль в истории Российского государства. В начале XV века жил Гавриил Бестуж. Сын его, Яков Гаврилович Бестужев, получил прозвище Рюма. В XVII столетии многие члены этого дома служили в стольниках, дворянах московских и стряпчих. Во времена Петра I Петр Михайлович Бестужев и ближние его родичи получили царское официальное дозволение писаться Бестужевыми-Рюмиными. Среди наиболее ярких представителей этого дворянского рода можно назвать историка Константина Николаевича Бестужева-Рюмина (1829 – 1897 годы), написавшего ряд работ по истории России. Наиболее известными его трудами стали статьи «Современное состояние русской истории, как науки», «Различные направления в изучении русской народности», «Методы исторических занятий» и многотомник «Русская история».