Фамилия Рюмшин образована от прозвища Рюмша, которое не имеет отношения к слову «рюмка». В старину в московских, рязанских и приволжских говорах Рюмшей или Рюмой называли капризного ребенка, плаксу, реву. Веселовского записаны: князь Иван Васильевич Рюмша Звенигородский, начало XVI в., Рюмша Доможиров, 1540 г., Нижний Новгород; Рюмша Зиновьевич Вражский, 1559 г., Звенигород; Семен Небогатый Рюмшин, подьячий, казнен в 1570 г., Новгород, Рюмша Иванович Желтухин, 1572 г. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рюмша, со временем получил фамилию Рюмшин.