Фамилия Рюмкова — женская форма, но в разговоре о происхождении мы имеем в виду мужской вариант Рюмков. Он образован по простой и распространённой модели: к основе, чаще всего прозвищу, добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Вопрос в том, что за слово легло в основу.

Самое прямое объяснение — прозвище Рюмка. В старину так могли назвать человека маленького роста, хрупкого телосложения или, наоборот, любителя выпить (по аналогии с «рюмка водки»). В русских говорах слово «рюмка» имело и другие значения: так называли деревянную меру для сыпучих тел (например, зерна) или небольшой сосуд для питья. Соответственно, Рюмкой могли прозвать и того, кто делал или продавал такие мерки, — мелкого торговца или ремесленника.

Менее очевидная, но допустимая версия — связь с глаголом «рюмить», то есть плакать, хныкать. В этом случае Рюма или Рюмка — прозвище плаксивого, капризного человека. Такие прозвища по поведению в русской ономастике встречаются часто (Плакса, Рева). Суффикс -к- в прозвище мог придать ему уменьшительно-пренебрежительный оттенок.

Фамилия Рюмков — не самая распространённая, но и не уникальная. Она фиксируется в основном в центральных и северных регионах России, где были сильны традиции прозвищного именования. Встречаются и фамилии-однокоренники: Рюмин, Рюмкин, Рюмочкин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ов от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я, описана как продуктивная, и Рюмков вписывается в этот ряд.

Таким образом, предок носителя фамилии Рюмков, скорее всего, получил прозвище по внешности, привычке или роду занятий. Точно определить, какая из версий верна для конкретной семьи, можно только по архивным записям, но все они — о живом человеке, а не о «стеклянной посуде» в прямом смысле.