Фамилия Сабадышина — женская форма мужской фамилии Сабадышин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться в основе, а она неочевидна и допускает как минимум две версии.

Самое вероятное объяснение — прозвище Сабадыш, связанное с тюркским корнем «саба». В ряде тюркских языков «саба» означает «утро» или «рассвет». Тогда Сабадыш — это человек, которого прозвали за привычку вставать рано, или же имя-оберег, данное ребёнку, родившемуся на заре. Суффикс -ыш в тюркских прозвищах часто образует уменьшительные или ласкательные формы, так что Сабадыш могло быть домашним именем.

Вторая, менее распространённая версия, отсылает к диалектному русскому слову «сабада» или «сабады», которое в некоторых говорах означало неуклюжего, медлительного человека. В этом случае фамилия образована от прозвища, данного по характеру или поведению. Однако эта версия слабее: слово «сабада» редкое и локальное, а тюркский след для фамилий, бытующих в Поволжье и Приуралье, встречается гораздо чаще.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Сабадыш- добавили патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Сабадышин, то есть сын или потомок Сабадыша). Окончание -а в женской форме — грамматический показатель рода.

Географически фамилия Сабадышина (и Сабадышин) встречается в основном в регионах с сильным татарским и башкирским влиянием — в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в среде крестьян и мещан, то есть её носили люди из податных сословий, без дворянских корней.

В написании стоит обратить внимание на букву «ы» после «д»: Сабадышин, а не Сабадишин. Это характерно для фамилий, где основа оканчивается на твёрдый согласный, и указывает на старую орфографическую норму.