Фамилия Сабашков — редкий пример фамилии, образованной от тюркского имени, но с русским суффиксом принадлежности, что указывает на давние контакты славянского и тюркского миров. В основе лежит личное имя Сабаш — это вариант имени Саба, которое в тюркских языках (особенно в татарском и башкирском) означает «утро», «рассвет» или «утренняя звезда». Суффикс -ов присоединили к основе, чтобы ответить на вопрос «чей?»: Сабашков буквально — «сын или потомок Сабаша». Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крещёные татары, башкиры и представители других народов получали фамилии по отцу, адаптируя его имя под русскую грамматику.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Сабаш. В диалектах русского севера и Поволжья словом «сабаш» могли называть нерасторопного человека («сонный, как сабаш») или, наоборот, крикливого спорщика (от тюркского «сабаш» — шум, ссора). Однако для этой версии нет устойчивых письменных подтверждений, и она уступает антропонимической: в ономастике известно, что фамилии на -ов от тюркских имён встречаются гораздо чаще, чем от прозвищ с неясной семантикой.

Географически фамилия Сабашков тяготеет к регионам, где исторически жили татары и башкиры вперемешку с русскими: Татарстан, Башкортостан, а также Самарская и Оренбургская области. В документах XIX века носители фамилии фиксируются как государственные крестьяне и мещане — то есть предки не принадлежали к дворянству, а были свободными земледельцами или ремесленниками. Сословный состав в данном случае однороден, что позволяет предположить: фамилия возникла в среде обрусевших тюрков или русских, взявших в качестве основы местное имя.

Любопытно, что фамилия сохранила исходное ударение на втором слоге — Саба́шков, хотя в русском языке тюркские заимствования часто смещают ударение на первый слог. Это косвенно подтверждает, что носители долго помнили значение основы: «утренний» (саба). Если ударение в вашей семье падает на первый слог, это результат поздней русификации, когда имя перестали осознавать как чужое.