Фамилия Сабба — редкий случай, когда перед нами не славянская основа, переработанная суффиксами, а фамилия, сохранившая форму личного имени или прозвища. В русской среде она почти не встречается, её география — южные регионы бывшей Российской империи, в первую очередь Крым, Северное Причерноморье и Закавказье.

Самый прямой путь к происхождению ведёт к арамейскому имени Сабба (Саббай, Шаббай), которое связано с субботой (шаббат). В иудейской традиции так называли мальчика, родившегося в субботу. Позже имя вошло в обиход у христианских народов Ближнего Востока, в частности у ассирийцев и сирийцев. Именно оттуда, через греческое посредство, имя могло попасть в причерноморские греческие общины, а затем и в русскоязычную среду.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «саба» (утро, заря) или «саб» (терпеливый). Однако форма «Сабба» с удвоенной «б» для тюркских фамилий нетипична: они обычно дают «Сабаев» или «Сабин». Удвоение — скорее признак семитской или греческой передачи.

Обратите внимание на саму структуру: фамилия не имеет славянских суффиксов -ов, -ин, -ский. Это говорит о том, что она закрепилась в документах уже как готовая, чаще всего через греческие или армянские метрические книги. Носитель фамилии Сабба мог быть потомком грека-понтийца, ассирийца или крымского караима. В Российской империи такие фамилии нередко получали купцы и ремесленники южных портовых городов.

О сословной принадлежности предков судить сложно: Сабба не даёт подсказок ни о дворянстве, ни о крестьянстве. Скорее всего, это фамилия городского сословия — мелких торговцев, ремесленников или священнослужителей. Известных исторических деятелей с этой фамилией в открытых источниках нет, что подтверждает её локальный и немногочисленный характер.