Фамилия Сабецких — один из ярких примеров севернорусской модели фамилий на -их/-ых, характерной для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири. Такие фамилии закрепляли за человеком его принадлежность к определённому роду или дому: Сабецкий — глава семьи, а Сабецких — все его домочадцы и потомки. Ударение в этой форме, как правило, падает на второй слог: Сабе́цких.

Основа фамилии — прилагательное «сабецкий». Самое вероятное объяснение — отчество от прозвища Сабец, которое могло быть производным от слова «сабля». В старых русских говорах «сабец» — это не только уменьшительное от «сабля», но и прозвище воина, мастера-оружейника или человека с острым, колким характером. Не исключено, что в основе лежит топоним — название села или реки вроде Сабцы или Сабское (такие названия встречаются на западе России, в бывших новгородских землях). В таком случае Сабецких — потомки выходца из этих мест.

Иногда фамилию путают с однокоренной Сабицких, но разница в суффиксе существенна: -ец- указывает на конкретное прозвище или место, а -иц- — на более позднее польско-украинское влияние. Сабецких — чисто русский, северный вариант, который редко встречается за пределами Архангельской области и Пермского края.

Сословная принадлежность предков могла быть разной: среди носителей фамилии встречались и государственные крестьяне, и мещане. Но суффикс -их/-ых выдаёт простое происхождение — такие фамилии редко носили дворяне, они закреплялись в среде сельских общин, где прозвище или отчество становилось родовым именем.