Фамилия Садиа — редкий гость в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русской традиции фамилии с окончанием -а или -иа, не имеющие суффиксов -ов, -ин или -ский, обычно указывают на иноязычные корни, чаще всего грузинские, абхазские или восточные.

Самая вероятная версия — грузинское происхождение. В грузинском языке фамилии на -иа (-ia) — одна из самых распространенных моделей, особенно в Западной Грузии (например, Церетели, Гамсахурдиа, Иоселиани). Основа «Сади» (სადი) в грузинском может быть связана со словом «сад» (садэ) — «место», либо с именем собственным или прозвищем. В некоторых диалектах «сади» или «сада» означает «трость», «посох», что могло стать прозвищем для человека, опиравшегося на палку, или для старца. Таким образом, Садиа — это «принадлежащий Саду» или «из рода Сади».

Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Саади (счастливый, удачливый) или с тюркским «садык» (верный, преданный). Однако в этих языках фамилии редко образуются через окончание -иа, поэтому грузинская версия остаётся основной.

По суффиксу эта фамилия — типичная для грузинской аристократии и крестьянства Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Мегрелия). Если предки носителя фамилии жили в Российской империи, они могли быть выходцами с Кавказа, переселившимися в XIX–XX веках. В метрических книгах и ревизских сказках центральных губерний России эта фамилия почти не встречается — её география ограничена Закавказьем и диаспорой.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет русского суффикса, поэтому не склоняется по падежам как типичная русская (Садиа, Садиа, Садиа). В исторических документах возможны варианты написания: Садиа, Садия, Саддиа — последнее могло возникнуть при двойном прочтении грузинской буквы «д».